QuantLib · Options Pricing
QuantLib期权定价：欧式/美式期权与 Greeks 计算
QuantLib 支持欧式、美式、亚式、障碍、二元、篮子等期权类型，并通过 AnalyticEuropeanEngine（Black-Scholes 解析解）、二叉树、有限差分、蒙特卡洛等引擎定价，同时计算 Delta/Gamma/Vega/Theta/Rho 等希腊字母。
EuropeanOption
VanillaOption
Asian/Barrier
Delta/Vega
QuantLib 期权类型与 Greeks 示意；基于 QuantLib Instruments，非实测定价。
QuantLib 支持的期权类型对照表
依据 QuantLib Instruments 模块。
| 期权类型 | QuantLib 类 | 适用场景 | 注意点 |
|---|---|---|---|
| 欧式期权 | EuropeanOption | 只在到期日行权，有 Black-Scholes 闭式解 | 用 AnalyticEuropeanEngine 解析定价最快 |
| 美式期权 | VanillaOption | 到期日前任意时刻可行权，无闭式解 | 需 Binomial 二叉树或 FiniteDifferences 引擎 |
| 亚式期权 | AsianOption | 收益取决于标的平均价，路径依赖 | 通常用 MonteCarlo 引擎 |
| 障碍期权 | BarrierOption | 触及/未触及障碍价决定生效，路径依赖 | 需设置 barrier 与 rebate |
| 二元期权 | BinaryOption（数字期权） | 到期价达标付固定金额，否则为 0 | 收益不连续，Greeks 行为特殊 |
| 篮子期权 | BasketOption | 多标的组合，用于分散化产品 | 高维，需 MonteCarlo |
欧式期权定价分步流程
以欧式看涨期权为例，逐步用 Python 构建并定价。
1. 设置评估日与日历：today = ql.Date(15, 7, 2026); ql.Settings.instance().evaluationDate = today; calendar = ql.TARGET() —— 说明：评估日决定折现基准，TARGET 是工作日历。
2. 设收益率曲线与波动率：r = ql.FlatForward(today, 0.05, ql.Actual360()); sigma = ql.BlackConstantVol(today, calendar, 0.20, ql.Actual360()) —— 说明：FlatForward 给恒定无风险利率 5%，BlackConstantVol 给恒定波动率 20%。
3. 建期权与 Payoff：payoff = ql.PlainVanillaPayoff(ql.Option.Call, 100.0); exercise = ql.EuropeanExercise(ql.Date(15, 1, 2027)); option = ql.EuropeanOption(payoff, exercise) —— 说明：行权价 100 的看涨期权，欧式行权。
4. 设定价引擎：engine = ql.AnalyticEuropeanEngine(ql.BlackScholesMertonProcess(spot_handle, ql.YieldTermStructureHandle(r), ql.BlackVolTermStructureHandle(sigma))); option.setPricingEngine(engine) —— 说明：AnalyticEuropeanEngine 用 Black-Scholes 解析解。
5. 计算 NPV 与 Greeks：option.NPV()（价格）、option.delta()、option.gamma()、option.vega()、option.theta()、option.rho() —— 说明：分别返回期权价值与各希腊字母（数值依输入参数而定）。
Greeks 对照表
衡量期权价格对各因子的敏感度。
| 希腊字母 | 含义 | QuantLib 方法 |
|---|---|---|
| Delta | 价格对标的价的一阶敏感度 | option.delta() |
| Gamma | Delta 对标的价的敏感度（二阶） | option.gamma() |
| Vega | 价格对波动率的敏感度 | option.vega() |
| Theta | 价格对时间流逝的敏感度 | option.theta() |
| Rho | 价格对无风险利率的敏感度 | option.rho() |
定价模型选型：什么期权用什么引擎
| 场景 | 推荐引擎 | 理由 |
|---|---|---|
| 欧式无分红/常数参数 | AnalyticEuropeanEngine | Black-Scholes 闭式解，速度快且精确 |
| 美式期权 | Binomial（二叉树）/ FiniteDifferences | 无闭式解，需数值方法处理提前行权 |
| 路径依赖（亚式/障碍） | MonteCarlo | 收益依赖路径，MC 天然支持 |
| 高维篮子期权 | MonteCarlo | 维度高时 MC 复杂度不随维度爆炸 |
| 需要稳定 Greeks | FiniteDifferences | PDE 方法 Greeks 更平滑稳定 |
期权定价注意点
| 注意点 | 说明 |
|---|---|
| 波动率输入 | 波动率是定价最敏感输入，需与模型假设一致（常数 vs 曲面） |
| 计息约定 | Actual/360 与 Actual/365 会改变时间折算，影响价格 |
| 无风险利率与分红率 | 需明确是否含分红（YieldTermStructure 与标的 spot 的衔接） |
| 模型假设局限 | Black-Scholes 假设常数波动率/对数正态，实盘存在微笑与肥尾 |
| 引擎与工具匹配 | 引擎需匹配期权类型，否则报错或结果无意义 |
常见问题
QuantLib 能定价哪些期权？
欧式、美式、亚式、障碍、二元、篮子等期权类型均有对应 QuantLib 类，具体以官方 Instruments 文档为准。
欧式期权用什么引擎定价？
AnalyticEuropeanEngine 用 Black-Scholes 解析解，速度快且精确；也可用 MC/FD 交叉验证，以官方文档为准。
Greeks 怎么算？
定价引擎设置后，用 option.delta()/gamma()/vega()/theta()/rho() 直接获取，以官方实现为准。
QuantLib 的期权定价结果能直接用于实盘吗？
不能。定价基于模型假设（如常数波动率），实盘存在微笑、肥尾、流动性等差异，不构成投资建议。
EasyClaw 能做期权定价吗？
EasyClaw 的 quant-analyst 技能含期权定价与 Greeks 计算能力，但它是量化研究 Skill，与 QuantLib 无已证实集成，定位不同；具体见对比页。