利率与波动率模型对照表
依据 QuantLib Models 模块能力整理，具体参数与实现以官方文档为准。
| 模型 | 类型 | 适用场景 | 注意点 |
|---|---|---|---|
| Hull-White | 均值回归短期利率模型 | 利率衍生品（利率上限/互换期权）定价与校准 | 允许利率为负，需校准均值回归速度与波动率两个参数 |
| Vasicek | 均值回归短期利率模型 | 债券定价、利率建模教学与基础场景 | 解析解可求债券价格，但利率可能为负 |
| CIR | 均值回归且利率非负的短期利率模型 | 需要保证利率非负的利率衍生品定价 | 平方根扩散项保证非负，但校准更复杂 |
| Heston | 随机波动率模型 | 期权定价，刻画隐含波动率微笑/偏斜 | 参数较多（均值回归/长期方差/波动率的波动率/相关性），需市场数据校准 |
| Black-Scholes（Merton） | 常数波动率基准模型 | 欧式期权基准定价、模型对照基准 | 假设波动率为常数，无法刻画微笑结构 |
| G2 | 双因子高斯短期利率模型 | 需要刻画利率曲线双因子动态的利率衍生品 | 双因子更灵活但参数更多、实现更复杂 |
模型选型决策：什么场景选什么模型
模型没有绝对优劣，取决于你定价的标的、需要的精度与可校准的数据。
| 场景 | 推荐模型 | 理由 |
|---|---|---|
| 利率衍生品定价（利率上限/互换期权） | Hull-White | 均值回归特性贴合利率动态，可解析校准到当前利率期限结构 |
| 需要保证利率非负 | CIR | 平方根过程天然保证利率非负，适合对负利率敏感的定价 |
| 期权隐含波动率微笑/偏斜建模 | Heston | 随机波动率能生成非平坦的隐含波动率曲面，贴合市场微笑 |
| 欧式期权基准/教学对照 | Black-Scholes | 有闭式解，是其他模型的对照基准与入门起点 |
| 多因子利率动态（更精细的期限结构） | G2 | 双因子能刻画更丰富的利率相关性结构，但参数更多 |
Hull-White 模型用法分步
1. 导入并设置评估日：import QuantLib as ql; ql.Settings.instance().evaluationDate = ql.Date(15, 1, 2024) —— 说明：先固定定价基准日。
2. 建 Hull-White 模型：hw = ql.HullWhite(termStructure, a, sigma) —— 说明：传入收益率曲线与均值回归速度 a、波动率 sigma。
3. 将模型接入定价：把 Hull-White 与定价引擎（如 TreeSwaptionEngine / G2 等）组合，用于利率衍生品定价 —— 说明：具体引擎选择取决于标的是利率上限还是互换期权。
4. 校准：用市场数据（互换期权/利率上限报价）校准 a 与 sigma —— 说明：校准是模型能否用的关键，预期得到贴合市场曲线的参数组。
Heston 模型用法分步（概念）
1. 建 Heston 模型：heston = ql.HestonModel(hestonProcess) —— 说明：HestonProcess 封装标的资产与方差过程，需设均值回归速度、长期方差、波动率的波动率与相关系数。
2. 准备市场校准数据：用 ql.HestonModelHelper 传入不同期限/行权价的期权市场报价 —— 说明：多个 helper 提供校准目标。
3. 校准：用 ql.HestonModelHelper 集合 + 优化器拟合模型参数 —— 说明：预期得到能复现市场微笑的参数组。
4. 定价：校准后用 ql.AnalyticHestonEngine（半解析）或蒙特卡洛引擎给期权定价 —— 说明：半解析引擎速度快，是常用选择。
模型校准注意点
| 注意点 | 说明 |
|---|---|
| 市场数据校准 | 利率模型用互换期权/利率上限报价校准，波动率模型用期权市场报价校准，数据质量直接决定定价精度 |
| 参数初值 | 优化器对初值敏感，差的初值可能收敛到局部最优或无法收敛 |
| 过拟合 | 参数过多时容易过拟合当日报价，样本外表现差，需权衡模型复杂度与稳健性 |
| 模型假设局限 | Hull-White 允许负利率、Heston 的波动率过程有边界条件，定价前需确认假设是否符合你的标的 |
常见问题
QuantLib 支持哪些利率模型？
Models 模块支持 Hull-White、Vasicek、CIR、G2 等短期利率模型，以及 Heston、Black-Scholes(Merton) 等波动率/资产模型，具体类名与参数以官方文档为准。
Hull-White 和 Vasicek 有什么区别？
两者都是均值回归利率模型，Hull-White 是 Vasicek 的推广（允许时变参数并可精确拟合初始期限结构），Vasicek 参数恒定；都以官方实现为准。
Heston 模型什么时候用？
当你需要刻画期权隐含波动率微笑/偏斜、而非假设常数波动率时用 Heston；它比 Black-Scholes 多一层随机方差过程，参数更多、需市场数据校准。
模型参数怎么定？
通常通过市场数据校准（互换期权/利率上限/期权报价）拟合得到，而不是随意赋值；校准方法与目标函数以官方文档为准。
EasyClaw 能做这些模型定价吗？
EasyClaw 的 quant-analyst 技能含期权定价与 Greeks 计算，但定位是量化研究，与 QuantLib 的 C++ 衍生品定价库不同；QuantLib 与 EasyClaw 无已证实集成。